Card 1 de 5 · Medidas de Posição
Diagrama de caixa (box-plot) descreve a distribuição da concentração de chumbo no sangue (µg·dL⁻¹), com base em amostra de 200 pessoas do sexo masculino e 100 do sexo feminino que trabalham em postos de combustível. Estimativas do resumo de cinco números: sexo feminino — mínimo ≈ 2, Q1 ≈ 5, mediana ≈ 8, Q3 ≈ 10, máximo ≈ 16; sexo masculino — mínimo ≈ 2, Q1 ≈ 5, mediana ≈ 9, Q3 ≈ 11, máximo ≈ 19 (valores aproximados a partir do gráfico, com mínimos coincidentes entre os dois grupos). Julgue: A quantidade de pessoas do sexo masculino e do sexo feminino que trabalha nesses postos de combustível e que apresenta concentrações de chumbo no sangue inferiores a 5 µg·dL⁻¹ é igual ou menor que 50 e 25, respectivamente.
Certo — como o valor 5 corresponde aproximadamente ao primeiro quartil (Q1) em ambos os grupos, no máximo 25% de cada amostra está abaixo dele: 25% de 200 = 50 homens e 25% de 100 = 25 mulheres.
Por definição, o primeiro quartil (Q1) delimita os 25% menores valores da distribuição; como Q1 ≈ 5 µg·dL⁻¹ tanto para o sexo masculino quanto para o feminino, no máximo 25% de cada grupo apresenta concentração inferior a esse valor: 25% × 200 = 50 (masculino) e 25% × 100 = 25 (feminino), exatamente os limites mencionados no item.
Fundamentação teórica
Estatística descritiva — leitura de boxplot e quartis como frequências relativas acumuladas.
Base científica
Q1 delimita os 25% menores valores da amostra (n × 0,25).
Técnica de memorização
'Abaixo de Q1' nunca passa de 25% da amostra.
Exemplo prático
Numa turma de 40 alunos, no máximo 10 tiraram nota abaixo do primeiro quartil.
Erros comuns
Achar que Q1 indica exatamente 25%, ao invés de 'no máximo 25%' quando há valores repetidos.
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