Card 4 de 5 · Medidas de Posição
Com os mesmos dados da tabela (Q=1→50%; Q=2→20%; Q=3→15%; Q=4→10%; Q=5→5%), julgue: Em média, cada veículo de passeio que circula no referido município transporta duas pessoas. Portanto, se, em determinado momento, houver 10 mil veículos circulando nesse município, a quantidade esperada de pessoas transportadas por todos esses veículos, incluindo-se os condutores, será igual a 20 mil.
Certo — a média ponderada é 1(0,5)+2(0,2)+3(0,15)+4(0,10)+5(0,05) = 2,0 pessoas/veículo; para 10.000 veículos, o total esperado é 20.000 pessoas.
A média de pessoas por veículo é E[Q] = 1×0,50+2×0,20+3×0,15+4×0,10+5×0,05 = 0,5+0,4+0,45+0,4+0,25 = 2,0. Multiplicando pelos 10.000 veículos, obtém-se 10.000×2 = 20.000 pessoas, confirmando o item.
Fundamentação teórica
Estatística descritiva — média ponderada (esperança de variável discreta).
Base científica
E[Q] = Σ(Qi × Pi).
Técnica de memorização
Multiplique cada valor pela sua probabilidade e some tudo — nunca tire média simples dos Q's.
Exemplo prático
Nota média ponderada de uma prova com pesos diferentes por questão segue a mesma lógica.
Erros comuns
Calcular a média simples dos valores de Q (1+2+3+4+5)/5=3, ignorando os pesos percentuais.
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