Card 10 de 10 · Sistema 2x2 — método da substituição
Resolvendo o sistema { 2x + y = 6 ; 7x - 8y = 67 } pelo método da substituição, os valores de x e y são, respectivamente:
x = 5 e y = -4.
Isolando y na primeira equação e substituindo na segunda, chega-se a x = 5 e y = -4. Verificação: 2·(5) + 1·(-4) = 6 e 7·(5) + -8·(-4) = 67.
Fundamentação teórica
Método da substituição: isola-se uma variável em uma equação e substitui-se na outra, reduzindo o sistema a uma equação do 1º grau.
Base científica
Sistemas de equações lineares com duas incógnitas — método de substituição.
Técnica de memorização
Isole sempre a variável com coeficiente 1 (ou mais simples) primeiro, para evitar frações desnecessárias.
Exemplo prático
Em {x + y = 10; x − y = 2}, isolando x = 10 − y na primeira e substituindo na segunda: 10 − y − y = 2 → y = 4, x = 6.
Erros comuns
Substituir a expressão isolada na própria equação de origem, em vez de na outra equação do sistema.
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