Card 1 de 10 · Sistema 2x2 — método da substituição
Resolvendo o sistema { x + 2y = 7 ; x + y = 3 } pelo método da substituição, os valores de x e y são, respectivamente:
x = -1 e y = 4.
Isolando y na primeira equação e substituindo na segunda, chega-se a x = -1 e y = 4. Verificação: 1·(-1) + 2·(4) = 7 e 1·(-1) + 1·(4) = 3.
Fundamentação teórica
Método da substituição: isola-se uma variável em uma equação e substitui-se na outra, reduzindo o sistema a uma equação do 1º grau.
Base científica
Sistemas de equações lineares com duas incógnitas — método de substituição.
Técnica de memorização
Isole sempre a variável com coeficiente 1 (ou mais simples) primeiro, para evitar frações desnecessárias.
Exemplo prático
Em {x + y = 10; x − y = 2}, isolando x = 10 − y na primeira e substituindo na segunda: 10 − y − y = 2 → y = 4, x = 6.
Erros comuns
Substituir a expressão isolada na própria equação de origem, em vez de na outra equação do sistema.
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