Card 7 de 10 · Sistema 2x2 — método da substituição
Resolvendo o sistema { 3x + y = 31 ; x + 4y = 36 } pelo método da substituição, os valores de x e y são, respectivamente:
x = 8 e y = 7.
Isolando y na primeira equação e substituindo na segunda, chega-se a x = 8 e y = 7. Verificação: 3·(8) + 1·(7) = 31 e 1·(8) + 4·(7) = 36.
Fundamentação teórica
Método da substituição: isola-se uma variável em uma equação e substitui-se na outra, reduzindo o sistema a uma equação do 1º grau.
Base científica
Sistemas de equações lineares com duas incógnitas — método de substituição.
Técnica de memorização
Isole sempre a variável com coeficiente 1 (ou mais simples) primeiro, para evitar frações desnecessárias.
Exemplo prático
Em {x + y = 10; x − y = 2}, isolando x = 10 − y na primeira e substituindo na segunda: 10 − y − y = 2 → y = 4, x = 6.
Erros comuns
Substituir a expressão isolada na própria equação de origem, em vez de na outra equação do sistema.
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