Card 2 de 3 · Raciocínio lógico-matemático
Tendo como base as mesmas informações (k=1), é possível que, em determinado instante, o espalhamento da notícia seja superior a 50% por unidade de tempo.
Item ERRADO — o valor máximo da função x(1−x) é 25% (atingido em x=50%), portanto o espalhamento nunca ultrapassa 25%, muito menos 50%.
Como f(x) = x(1−x) é uma parábola com vértice em x=0,5 e valor máximo f(0,5) = 0,5×0,5 = 0,25 (25%), o espalhamento da notícia, com k=1, nunca pode superar 25% por unidade de tempo, tornando impossível atingir mais de 50%.
Fundamentação teórica
Matemática — funções quadráticas, valor máximo de parábola.
Base científica
Modelagem matemática — otimização de função quadrática.
Técnica de memorização
O teto da função x(1-x) é 25%, não 50% — não dá pra passar desse limite matemático.
Exemplo prático
Mesmo no ponto ideal (50% da população ciente), o espalhamento calculado é de apenas 25%, o valor máximo possível nesse modelo.
Erros comuns
Confundir o percentual da população que conhece a notícia (que pode chegar a 100%) com o percentual de espalhamento por unidade de tempo (limitado a 25%).
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