Card 4 de 5 · Equação do 2º grau — equações incompletas
O conjunto solução da equação x² - 36 = 0, em que a variável é real, é:
S = {-6, 6}.
Isolando x²: x² = 36, logo x = ±√36 = ±6. O conjunto solução é S = {-6, 6}.
Fundamentação teórica
Equações incompletas do 2º grau: sem termo em x (ax² + c = 0, resolve-se isolando x²) ou sem termo independente (ax² + bx = 0, resolve-se por fatoração, colocando x em evidência).
Base científica
Fatoração de polinômios e propriedade do produto nulo (a·b = 0 ⟺ a = 0 ou b = 0).
Técnica de memorização
'Sem c, fatora x em evidência; sem b, isola x² e tira raiz com o sinal ±.'
Exemplo prático
Em x² − 9x = 0, fatorando: x(x − 9) = 0, logo x = 0 ou x = 9.
Erros comuns
Considerar apenas a raiz quadrada positiva, esquecendo a raiz negativa simétrica.
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