Card 3 de 5 · Equação do 2º grau — discriminante
Em relação à equação 3x² + 6x - 1 = 0, o valor do discriminante (Δ) e a natureza das raízes são, respectivamente:
Δ = 48, e a equação possui duas raízes reais e distintas.
Δ = b² − 4ac = (6)² − 4·(3)·(-1) = 48. Como Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.
Fundamentação teórica
Δ = b² − 4ac. Se Δ > 0, duas raízes reais distintas; se Δ = 0, raiz dupla; se Δ < 0, não há raízes reais.
Base científica
Discriminante da equação do 2º grau — critério de existência de raízes reais.
Técnica de memorização
'Delta positivo, duas notas; delta zero, uma só; delta negativo, nenhuma real' (raízes reais).
Exemplo prático
Em x² − 4x + 4 = 0, Δ = 16 − 16 = 0: raiz dupla x = 2.
Erros comuns
Trocar o sinal de 4ac ao calcular Δ, ou esquecer de elevar b ao quadrado.
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