Card 4 de 5 · Comparação entre funções
Para x = 7, o valor da função exponencial f(x) = 2^x é menor do que o valor da função afim g(x) = 2x.
f(7) = 128 e g(7) = 14; f é maior que g nesse ponto.
f(7) = 2^7 = 128. g(7) = 2·7 = 14. Comparando os valores, f é maior que g nesse ponto específico.
Fundamentação teórica
Embora a função exponencial cresça mais rapidamente que a afim 'no longo prazo' (para x suficientemente grande), a comparação em um ponto específico depende dos valores calculados diretamente.
Base científica
Comparação assintótica entre crescimento exponencial e linear.
Técnica de memorização
Nunca decida por 'achismo' — calcule os dois valores exatos no ponto pedido antes de comparar.
Exemplo prático
Em x = 1, 2^x = 2 e 10x = 10: aqui a linear é maior, embora a exponencial cresça mais depois.
Erros comuns
Assumir que a exponencial é sempre maior que a linear, sem calcular os valores no ponto específico pedido.
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