Card 5 de 5 · Comparação entre funções
Para x = 8, o valor da função exponencial f(x) = 3^x é maior do que o valor da função afim g(x) = 8x.
f(8) = 6561 e g(8) = 64; f é maior que g nesse ponto.
f(8) = 3^8 = 6561. g(8) = 8·8 = 64. Comparando os valores, f é maior que g nesse ponto específico.
Fundamentação teórica
Embora a função exponencial cresça mais rapidamente que a afim 'no longo prazo' (para x suficientemente grande), a comparação em um ponto específico depende dos valores calculados diretamente.
Base científica
Comparação assintótica entre crescimento exponencial e linear.
Técnica de memorização
Nunca decida por 'achismo' — calcule os dois valores exatos no ponto pedido antes de comparar.
Exemplo prático
Em x = 1, 2^x = 2 e 10x = 10: aqui a linear é maior, embora a exponencial cresça mais depois.
Erros comuns
Assumir que a exponencial é sempre maior que a linear, sem calcular os valores no ponto específico pedido.
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