Card 6 de 9 · Regra de três composta
7 operários, trabalhando 5 dias, produzem 70 peças. Mantido o mesmo ritmo de trabalho, 14 operários, trabalhando 15 dias, produzirão 420 peças.
A produção correta é 420 peças, considerando as duas grandezas (operários e dias) diretamente proporcionais à produção.
Como produção é diretamente proporcional a operários e a dias, 70/x = (7×5)/(14×15). Resolvendo, x = 420 peças.
Fundamentação teórica
Regra de três composta: quando mais de duas grandezas estão relacionadas, compara-se o produto das razões de cada grandeza (direta ou inversa) simultaneamente.
Base científica
Generalização da regra de três simples para múltiplas grandezas relacionadas.
Técnica de memorização
Monte uma tabela com todas as grandezas, identifique a direção (direta/inversa) de cada uma em relação à grandeza-alvo e multiplique todas as razões de uma vez.
Exemplo prático
3 máquinas em 2 dias produzem 60 peças; 6 máquinas (dobro) em 4 dias (dobro) produzem 4× mais: 240 peças.
Erros comuns
Resolver como se houvesse apenas uma grandeza variando, esquecendo de multiplicar pela segunda razão.
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