Card 1 de 1 · Radar rodoviário e triângulo de cobertura
Um radar rodoviário está posicionado no ponto O, situado a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia retilínea composta por três faixas paralelas (A, B e C), cada uma com 4 m de largura. A partir de O, dois segmentos de reta, cada um formando um ângulo de 30° com a linha imaginária perpendicular à rodovia (que passa por O), tocam a rodovia nos pontos P1 e P2, delimitando a área triangular de cobertura do radar (vértices O, P1 e P2). O radar registra o instante em que um veículo entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1 (situados 2 m além da borda de entrada de cada faixa, sobre os segmentos que partem de O), e o instante em que ele sai da área, em um dos pontos A2, B2 ou C2 (situados de forma simétrica na outra margem). Os segmentos A1A2, B1B2 e C1C2 são paralelos às bordas da rodovia e medem, respectivamente, d1, d2 e d3; o radar calcula a velocidade média do veículo dividindo essa distância pelo tempo gasto para percorrê-la, conforme a faixa em que ele trafega. Com base nesse esquema, julgue o item a seguir. Considere que três veículos, deslocando-se pelas faixas A, B e C com velocidades vA, vB e vC, respectivamente, passem simultaneamente pelos pontos A1, B1 e C1 e, logo em seguida, passem, simultaneamente, pelos pontos A2, B2 e C2. Nessas condições, é correto afirmar que vA/vB = vB/vC.
Item ERRADO — como as distâncias d1, d2 e d3 crescem em progressão aritmética (e não geométrica) com a distância ao ponto O, a razão vA/vB não é igual a vB/vC.
Como todos os veículos gastam o mesmo tempo entre as posições 1 e 2, suas velocidades são proporcionais às distâncias d1, d2 e d3, que crescem linearmente com a distância perpendicular ao radar (progressão aritmética, não geométrica); logo, a relação de igualdade de razões (própria de uma progressão geométrica) não se verifica entre as três velocidades.
Fundamentação teórica
Trigonometria (tangente) aplicada à geometria do triângulo de cobertura do radar.
Técnica de memorização
Distâncias crescem em PA (aritmética) com a distância a O — não vale a relação de PG (a/b=b/c).
Exemplo prático
Se d1, d2, d3 crescem de forma constante (ex.: 7, 12, 17), a razão entre consecutivos não se mantém igual, diferente do que ocorreria numa progressão geométrica.
Erros comuns
Aplicar automaticamente a propriedade da progressão geométrica (razão constante) a uma sequência que na verdade é aritmética.
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