Card 1 de 1 · Partição em grupos
Julgue: Existem 12!/(3!)⁴ maneiras de se montar quatro equipes, cada uma delas com 3 agentes.
Certo — considerando as quatro equipes como distinguíveis (rotuladas), o total de divisões é 12!/(3!)⁴.
Ao dividir 12 agentes em 4 equipes rotuladas de 3 agentes cada, o número de maneiras é 12!/(3!·3!·3!·3!) = 12!/(3!)⁴, pois dentro de cada equipe a ordem não importa (daí dividir por 3! em cada grupo).
Fundamentação teórica
Análise combinatória — partição de conjunto em subgrupos.
Base científica
n!/(n1!·n2!·...·nk!) para partições em grupos rotulados.
Técnica de memorização
Grupos com identidade (equipe 1, 2, 3, 4) não dividem por 4!.
Exemplo prático
Distribuir 12 alunos em 4 salas nomeadas (A, B, C, D) com 3 em cada.
Erros comuns
Esquecer de dividir pelo fatorial do tamanho de cada grupo.
💡 Errou esse card? Marque para revisão para estudar depois. Quanto mais você errar, mais importante revisar o assunto.