Card 1 de 1 · Múltiplos de 6 com algarismos distintos
Devido a um problema no computador usado para criação de números de inscrição, só foram criados números múltiplos de seis, com três algarismos distintos, utilizando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Determine quantos números de inscrição foram criados.
Alternativa E (24) — a contagem de números de três algarismos distintos, formados pelos dígitos 1 a 6, que sejam múltiplos de 6 (divisíveis por 2 e por 3 simultaneamente), resulta em 24 números possíveis.
Um número é múltiplo de 6 se for divisível por 2 (último algarismo par: 2, 4 ou 6) e por 3 (soma dos algarismos múltipla de 3). Analisando as combinações possíveis de três algarismos distintos entre 1 e 6 que satisfazem ambas as condições simultaneamente, chega-se a um total de 24 números válidos, correspondendo à alternativa E.
Fundamentação teórica
Teoria dos Números — Critérios de Divisibilidade (por 2 e por 3) combinados com Análise Combinatória.
Base científica
Matemática discreta — princípio fundamental da contagem com restrições.
Técnica de memorização
Múltiplo de 6 = par (critério do 2) + soma dos dígitos múltipla de 3 (critério do 3) — as DUAS condições juntas, sempre.
Exemplo prático
O número 132 é múltiplo de 6 pois termina em 2 (par) e a soma 1+3+2=6 é múltipla de 3; já 135, apesar da soma múltipla de 3, não é par, logo não serve.
Erros comuns
Aplicar apenas o critério de divisibilidade por 2 ou apenas por 3, esquecendo de checar ambas as condições simultaneamente.
💡 Errou esse card? Marque para revisão para estudar depois. Quanto mais você errar, mais importante revisar o assunto.