Card 4 de 7 · Função Quadrática — vértice da parábola
Raciocínio Lógico Estilo Cebraspe
Função Quadrática — vértice da parábola Dificuldade: Médio
O vértice da parábola definida por f(x) = -1x² + 4x - 17 é o ponto V = (3, -4).
Resposta comentada
O vértice correto é V = (2, -5).
xv = −b/(2a) = −(4)/(2·-1) = 2. Substituindo na lei, yv = f(2) = -5. Logo V = (2, -5).
Por que é pegadinha: A banca altera uma das coordenadas do vértice, geralmente trocando xv = −b/2a por b/2a (sem o sinal negativo).
Fundamentação teórica
O vértice da parábola f(x) = ax² + bx + c tem coordenadas xv = −b/(2a) e yv = f(xv), ou yv = −Δ/(4a).
Base científica
Geometria analítica — vértice de uma parábola (função quadrática).
Técnica de memorização
'Vértice em x: menos b sobre dois a' — o sinal negativo nunca pode ser esquecido.
Exemplo prático
Em f(x) = x² − 4x + 3, xv = 4/2 = 2 e yv = f(2) = −1, logo V = (2, −1).
Erros comuns
Calcular xv = b/(2a), sem o sinal negativo.
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