Card 5 de 7 · Função Exponencial — equações exponenciais
A solução da equação 3^x = 9 é x = 3.
A solução correta é x = 2.
Como 9 = 3^2, reduzindo ambos os lados à mesma base 3, obtém-se x = 2.
Fundamentação teórica
Equações exponenciais com bases iguais: se b^x = b^y, então x = y (para b > 0 e b ≠ 1), pela injetividade da função exponencial.
Base científica
Propriedade da injetividade da função exponencial na resolução de equações.
Técnica de memorização
Sempre tente escrever os dois lados da equação como potências da mesma base antes de igualar os expoentes.
Exemplo prático
Em 2^x = 32, como 32 = 2^5, tem-se x = 5.
Erros comuns
Igualar a base ao expoente por engano, ou não reduzir corretamente o número à potência da base pedida.
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