Card 4 de 7 · Função Exponencial — crescimento e decrescimento
Raciocínio Lógico Estilo Cebraspe
Função Exponencial — crescimento e decrescimento Dificuldade: Médio
A função exponencial f(x) = 6·3^x, com base 3, é decrescente em todo o seu domínio.
Resposta comentada
A função é crescente, pois a base 3 é maior que 1.
Como a base 3 é maior que 1, a função é crescente.
Por que é pegadinha: A banca troca 'crescente' por 'decrescente', explorando bases fracionárias (entre 0 e 1) que geram funções decrescentes, ao contrário da intuição de que exponencial sempre cresce.
Fundamentação teórica
Em f(x) = a·b^x (a > 0), a função é crescente se b > 1 e decrescente se 0 < b < 1.
Base científica
Estudo do comportamento (monotonicidade) de funções exponenciais conforme a base.
Técnica de memorização
'Base maior que 1: sobe. Base entre 0 e 1 (fração): desce.'
Exemplo prático
f(x) = (1/2)^x é decrescente, pois a base 1/2 está entre 0 e 1.
Erros comuns
Assumir que toda função exponencial é sempre crescente, ignorando bases entre 0 e 1.
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