Card 1 de 1 · Distribuição binomial aplicada
Uma lanchonete produz empadas de camarão, com 1% de chance de sair sem a azeitona no recheio. Um cliente comeu seis empadas. Determine a probabilidade de esse cliente ter comido exatamente quatro empadas produzidas sem azeitona.
Alternativa B ((0,147015/10.000)%) — aplicando a fórmula binomial com n=6, k=4, p=0,01, o resultado exato é 0,0000147015, equivalente a 0,147015/10.000 em porcentagem.
P(X=4) = C(6,4) × (0,01)⁴ × (0,99)² = 15 × 0,00000001 × 0,9801 = 0,000000147015. Multiplicando por 100 para expressar em porcentagem, obtém-se 0,0000147015%, que corresponde exatamente à fração 0,147015/10.000 apresentada na alternativa B.
Fundamentação teórica
Estatística — Distribuição Binomial de Probabilidade.
Base científica
Probabilidade e estatística — modelo binomial para eventos independentes repetidos.
Técnica de memorização
Binomial = C(n,k) × sucesso^k × fracasso^(n-k): não esqueça o coeficiente binomial (combinação) nem o termo de fracasso!
Exemplo prático
Se a chance de um produto sair defeituoso é pequena, calcular a chance de exatamente 4 em 6 unidades saírem defeituosas exige a fórmula binomial completa, não apenas potências simples da probabilidade.
Erros comuns
Errar a conversão do resultado da fórmula binomial para o formato fracionário de porcentagem exigido pelas alternativas, confundindo a posição da vírgula decimal.
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