Card 1 de 1 · Desvio-padrão invariante à soma de constante
Um gráfico de barras mostra o número de acidentes de trânsito em 2001 nos estados do Acre (2.100), Mato Grosso do Sul (6.400), Amazonas (4.100), Espírito Santo (10.300) e Minas Gerais (13.100). Com base nessas informações, julgue o item. Se, no ano de 2004, com relação ao ano de 2001, o número de acidentes de trânsito em cada um dos estados considerados aumentasse de 150, então o desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentes de trânsito em cada estado em 2004 seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentes de trânsito em cada estado em 2001.
Item ERRADO — somar uma constante (150) a todos os valores de uma série NÃO altera o desvio-padrão, pois a dispersão em torno da média permanece a mesma.
O desvio-padrão mede a dispersão dos dados em torno da média; ao somar a mesma constante a todos os valores, a média se desloca exatamente pela mesma constante, mas as distâncias de cada valor até a nova média permanecem inalteradas, logo o desvio-padrão não muda.
Fundamentação teórica
Propriedades do desvio-padrão — invariância à translação (soma de constante).
Técnica de memorização
Somar constante → desvio-padrão igual; multiplicar por constante → desvio-padrão muda proporcionalmente.
Exemplo prático
Se todos os alunos de uma turma ganham 1 ponto extra na prova, a nota média sobe, mas a dispersão das notas (quem tirou mais ou menos) continua igual.
Erros comuns
Achar que qualquer alteração nos valores da série sempre altera o desvio-padrão.
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