Card 1 de 1 · Contagem de infectados no dia 9
Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por a_n o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a_0 = 1, julgue os itens a seguir. No dia 9, mais de 250 indivíduos estarão contaminados com o vírus, mas não serão capazes de transmitir a doença.
Item CERTO — a_9 = 2^9 = 512, valor superior a 250; os recém-infectados nesse dia ainda não iniciaram a transmissão, que só começa no dia seguinte à infecção.
Como a_n = 2^n nesse modelo, a_9 = 512, superando 250; a regra do enunciado estabelece que a transmissão de um indivíduo só começa no dia seguinte ao de sua própria infecção, logo aqueles infectados exatamente no dia 9 ainda não transmitem a doença nesse mesmo dia.
Fundamentação teórica
Matemática — modelagem de crescimento exponencial (2^n) com defasagem temporal de início de contágio.
Base científica
Progressão geométrica de razão 2 como modelo simplificado de crescimento epidêmico.
Técnica de memorização
a_n = 2^n: dobra todo dia. Mas quem foi infectado HOJE só transmite A PARTIR DE AMANHÃ.
Exemplo prático
No dia 9, há mais de 500 infectados, mas os infectados nesse exato dia ainda não contaminam ninguém.
Erros comuns
Achar que todo indivíduo infectado já transmite a doença no mesmo dia em que foi infectado.
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