Card 1 de 1 · Comparação entre Previsão e Dado Real
Considere a seguinte tabela do número de acidentes nas estradas brasileiras, em milhares, no período de 2005 a 2011: 2005: 110; 2006: 111; 2007: 129; 2008: 141; 2009: 159; 2010: 183; 2011: 189. Considere, ainda, o modelo linear F(t) = At + B, construído em 2009, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) = 159.000. Julgue o item: a diferença entre a previsão para o número de acidentes em 2011 feita pelo referido modelo linear e o número de acidentes ocorridos em 2011 dado na tabela é superior a 8.000.
Item ERRADO — a previsão do modelo linear para 2011 é exatamente 189.000, idêntica ao valor real da tabela, resultando em diferença igual a zero (não superior a 8.000).
Com A=15.000 (calculado no item anterior) e usando F(2007)=129.000 para achar B: 129.000=15.000·2007+B → B=129.000-30.105.000=-29.976.000. Logo, F(2011)=15.000·2011-29.976.000=30.165.000-29.976.000=189.000. Como o valor real de 2011 na tabela também é 189 mil, a diferença é 0, não superior a 8.000.
Fundamentação teórica
Aplicação da função afim F(t)=At+B para extrapolação de valores.
Base científica
Matemática — Funções Afins, modelos de previsão linear.
Técnica de memorização
Depois de achar A e B, é só substituir o ano pedido — comparar com o dado real da tabela mostra se o modelo 'acertou' ou não.
Exemplo prático
É como testar se uma reta de tendência traçada com dois pontos de um gráfico realmente prevê bem o terceiro ponto observado.
Erros comuns
Errar o cálculo de B ou esquecer de comparar a previsão com o valor real informado na tabela para o mesmo ano.
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