Card 1 de 1 · Comparação entre decréscimo percentual total
Considerando que o número de mortos em acidentes nas rodovias federais brasileiras caiu de 6.525, em 2000, para 5.742, em 2001 — uma redução de 12% no ano —, julgue o item: esse mesmo resultado final seria obtido caso, em vez de uma queda concentrada, tivesse ocorrido uma redução de 1% ao mês, mês a mês, ao longo de todo o ano de 2001.
Item ERRADO — reduções mensais de 1% aplicadas 12 vezes não somam 12%; compostas, elas resultam em aproximadamente 11,36% de queda no ano, abaixo dos 12% observados.
Uma redução de 1% ao mês não se soma linearmente: o valor de cada mês é 99% do mês anterior, de modo que, após 12 meses, o total restante é (0,99)^12 ≈ 0,8864, ou seja, uma queda acumulada de aproximadamente 11,36% — valor diferente dos 12% de queda efetivamente registrados entre 2000 e 2001, o que invalida a equivalência proposta no item.
Fundamentação teórica
Matemática financeira — juros/decréscimos compostos: (1-i)^n ≠ 1-(n×i) para taxas sucessivas.
Base científica
Fórmula de decréscimo composto: valor final = valor inicial × (1-i)^n, sendo i a taxa por período e n o número de períodos.
Técnica de memorização
Nunca some percentuais compostos: 12 reduções de 1% NÃO equivalem a uma única redução de 12% — o resultado composto é sempre menor em módulo.
Exemplo prático
Assim como 5 aumentos sucessivos de 2% não equivalem a um único aumento de 10% (o composto dá 10,4%), aqui 12 quedas de 1% não equivalem a uma queda de 12% (o composto dá ~11,36%).
Erros comuns
Somar diretamente as taxas percentuais mensais (1%×12=12%) em vez de compor multiplicativamente os fatores (0,99)^12.
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