Card 3 de 8 · Classificação de sistemas (SPD, SPI, SI)
O sistema { 5x + y = 3 ; 15x + 3y = 9 } é classificado como:
O sistema é Sistema Possível e Indeterminado (SPI).
Comparando as razões entre os coeficientes das duas equações, conclui-se que o sistema é um Sistema Possível e Indeterminado (SPI) — infinitas soluções.
Fundamentação teórica
Classificação de um sistema linear 2x2 pela razão entre coeficientes: se a1/a2 ≠ b1/b2, o sistema é SPD; se a1/a2 = b1/b2 = c1/c2, é SPI; se a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2, é SI.
Base científica
Álgebra linear — discussão de sistemas lineares via determinante e proporcionalidade dos coeficientes.
Técnica de memorização
'Todas as razões iguais: indeterminado. Só duas iguais: impossível. Razões diferentes: determinado.'
Exemplo prático
Em {x + y = 5; 2x + 2y = 10}, as três razões são iguais (1/2 = 1/2 = 5/10): sistema SPI.
Erros comuns
Concluir a classificação comparando apenas os coeficientes de x e y, sem checar a razão dos termos independentes.
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