Card 1 de 5 · Aplicações práticas
Uma empresa tem custo fixo mensal de R$ 454,00 e custo variável de R$ 21,00 por unidade produzida. Cada unidade é vendida por R$ 55,00. Nessas condições, o ponto de equilíbrio (quantidade em que receita e custo total se igualam) ocorre com a produção de 13 unidades.
O ponto de equilíbrio correto ocorre em aproximadamente 13 unidades.
O ponto de equilíbrio ocorre quando receita R(x) = 55x se iguala ao custo total C(x) = 454 + 21x. Resolvendo 55x = 454 + 21x, obtém-se x = 227/17 ≈ 13 unidades.
Fundamentação teórica
Ponto de equilíbrio (break-even): quantidade x tal que a função receita R(x) = p·x se iguala à função custo total C(x) = custo fixo + custo variável·x.
Base científica
Aplicação de funções afins a problemas de custo, receita e lucro (matemática financeira/administrativa).
Técnica de memorização
Monte duas funções (receita e custo) e resolva a equação R(x) = C(x) para achar o ponto de equilíbrio.
Exemplo prático
Custo fixo R$ 100, custo variável R$ 5/un, venda a R$ 15/un: equilíbrio em 100 = 10x → x = 10 unidades.
Erros comuns
Igualar apenas o custo variável à receita, esquecendo de somar o custo fixo na equação do custo total.
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