Card 1 de 1 · Análise se p
Considere que, em um estudo sobre atropelamentos, a probabilidade de morte da vítima, p(v), em função da velocidade de colisão v (em km/h), tenha os seguintes valores aproximados: p(40) = 0,20; p(50) = 0,40; p(60) = 0,60; p(70) = 0,80; p(80) = 0,90. Nessas condições, os números p(40), p(50), p(60), p(70) e p(80) estão, nessa ordem, em progressão geométrica.
Item ERRADO — a razão entre termos consecutivos não é constante (0,40/0,20=2; 0,60/0,40=1,5; 0,80/0,60≈1,33; 0,90/0,80=1,125), o que impede a caracterização como progressão geométrica.
Para ser uma PG, o quociente entre termos consecutivos deve ser sempre o mesmo; calculando as razões da sequência dada, os valores obtidos (2; 1,5; 1,33; 1,125) são decrescentes e distintos entre si, o que descarta a hipótese de progressão geométrica.
Fundamentação teórica
Matemática — definição formal de progressão geométrica (razão constante entre termos consecutivos).
Base científica
Funções de probabilidade com formato sigmoide (S) tendem a ter razão decrescente à medida que se aproximam da saturação (probabilidade perto de 1).
Técnica de memorização
Só é PG se TODAS as razões entre termos consecutivos forem exatamente iguais — calcule todas antes de concluir.
Exemplo prático
Uma sequência pode crescer sem ser PG; é preciso testar cada razão consecutiva individualmente, como (0,4/0,2), (0,6/0,4) etc.
Erros comuns
Concluir que uma sequência crescente é automaticamente uma progressão geométrica sem calcular e comparar todas as razões consecutivas.
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